Question

12．兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是A，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是B．
A、有限的   B、無(wú)限的   C、只有1個(gè)   D、只有2個(gè)．

Answer 1

分析 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；由此解答．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以?xún)蓚�(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的；
因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚�(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，只有最小公倍數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)；
因此，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．說(shuō)法正確．
故選：A，B．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)．