Question

師徒兩人加工一批零件，徒弟先加工310個，然后師傅、徒弟共同加工，完成任務時，師傅加工的零件比這批任務的

4

7

少140個，已知師徒效率的比是2：1，這批零件有多少個？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：已知師徒效率的比是2：1，可得在相同的時間內，徒弟加工的總個數是師傅的

1

2

，所以師傅加工的零件比這批任務的

4

7

少140個，那么在共同干的時間內，徒弟加工的零件比這批任務的

4

7

×

1

2

少140×

1

2

個，即加工的零件比這批任務的

2

7

少70個，假設把徒弟先加工的310個分給師傅140個，分給徒弟70個，這時師傅正好加工了這批任務的

4

7

，徒弟正好加工了這批任務的

2

7

，則剩下的（310-140-70）對應的分率是（1-

4

7

-

2

7

），由此根據分數除法的意義，即可求出這批零件有多少個．

解答： 解：

4

7

×

1

2

=

2

7

140×

1

2

=70（個）
（310-140-70）÷（1-

4

7

-

2

7

）
=100÷

1

7

=700（個）
答：這批零件有700個．

點評：此題是較難的工程問題，關鍵是根據師徒效率的比求出在相同的時間內，徒弟加工的零件占這批任務的幾分之幾；然后利用假設法找到具體數量對應的分率．