Question

16．兩根鋼管，一根長35米，另一根長21米，把它們鋸成同樣長的管子且沒有剩余，每段管子最長是多少米？一共可以鋸幾段？

Answer 1

分析 “把它們鋸成同樣長的管子沒有剩余，每根管子最長是多少米？”，就是要我們求35和21的最大公因數(shù)，先把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，也就是鋸成的管子的長度，然后用兩根鋼管的總長度除以每根短管子的長度，就是可以鋸成的段數(shù)．

解答 解：35=5×7，
21=3×7，
35和21的最大公因數(shù)是7，
所以每根管子最長7米，
（35+21）÷7
=56÷7
=8（段）；
答：每根管子最長是7米，一共可以鋸8段．

點評 此題主要考查兩個數(shù)的公因數(shù)的求法，并用此解決實際問題，注意把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)．