Question

20．大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 此題可從兩個(gè)方面考慮①大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$同分母分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有一個(gè)；②不同分母的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，找法可根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍即可找出中間的數(shù)．

解答 解：①大于而小于的同分母的真分?jǐn)?shù)有$\frac{5}{7}$共1個(gè)；
②不同分母的真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)：
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍的方法找，7的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，
所以不同分母的真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有無限個(gè)；
如：$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{12}{14}$，$\frac{8}{14}$$＜\frac{9}{14}$$＜\frac{11}{14}$$＜\frac{12}{14}$，
大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分?jǐn)?shù)還有$\frac{9}{14}$，$\frac{11}{14}$；
同理還可以把分母擴(kuò)大3倍、4倍等，即大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生走出：大于$\frac{4}{7}$，小于$\frac{6}{7}$的真分?jǐn)?shù)，只有一個(gè)的誤區(qū)，同分母分?jǐn)?shù)只有一個(gè)，還有很多異分母的分?jǐn)?shù)．