Question

已知3.72367236…．
（1）這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第27個數(shù)是多少？
（2）這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分的前27個數(shù)的和是多少？

Answer 1

分析：（1）通過觀察，3.72367236的循環(huán)節(jié)是一個4位數(shù)，27÷4=6…1，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第27個數(shù)是6個循環(huán)以后的第一個數(shù)，也就是數(shù)字7
（2）根據(jù)第（1）可知小數(shù)部分的前27個數(shù)包括6個循環(huán)和數(shù)字7，一個循環(huán)的數(shù)字和為7+2+3+6=18，求出6個循環(huán)的數(shù)字和，再加上7即可．

解答：解：（1）3.72367236的循環(huán)節(jié)是7236，是一個4位數(shù)，
27÷4=6…1，
因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第27個數(shù)是7．
答：小數(shù)部分第27個數(shù)是7．

（2）（7+2+3+6）×6+7
=18×6+7
=108+7
=125
答：小數(shù)部分的前27個數(shù)的和是125．

點評：此題解答的關(guān)鍵在于找出循環(huán)節(jié)，看余數(shù)的方法，進一步解決問題．