Question

兩個(gè)正方形的邊長之和為20厘米，面積相差200平方厘米，這兩個(gè)正方形的面積分別是________平方厘米和________平方厘米．

Answer 1

25    225
分析：可以設(shè)兩個(gè)正方形邊長分別為a和b，由“面積相差200平方厘米”可知a²-b²=200（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米）；又根據(jù)“兩個(gè)正方形的邊長之和為20厘米”，可知a+b=20（厘米），結(jié)合前面式子，得a-b=10（厘米）；從而求出a與b的值，進(jìn)一步求出面積．
解答：設(shè)兩個(gè)正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=200（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=200（平方厘米），
因?yàn)閍+b=20（厘米），①
所以a-b=10（厘米）；②
①+②得2a=30（厘米），因此a=15（厘米），b=5（厘米）；
所以，a²=15×15=225（平方厘米），b²=5×5=25（平方厘米）；
答：這兩個(gè)正方形的面積分別是25平方厘米和225平方厘米；
故答案為：25，225．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了用字母表示數(shù)的方法，通過推導(dǎo)，得出字母代表的數(shù)值，進(jìn)一步解決問題．