Question

興安水庫(kù)建有10個(gè)泄洪閘，現(xiàn)有水庫(kù)的水位已經(jīng)超過安全線，上游的河水還在按不變的速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪閘，假設(shè)每個(gè)閘門的泄洪速度相同，經(jīng)測(cè)試，若打開一個(gè)泄洪閘，需30小時(shí)水位才能降至安全線，若打開兩個(gè)泄洪閘，10小時(shí)才能將水位降至安全線，現(xiàn)在控洪指揮部要求在5.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開多少個(gè)閘門？

Answer 1

分析：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，先求上游的河水的增加速度為：（30×1-10×2）÷（30-10）=0.5（份）；再求安全線以上的原有的水量為：30×1-0.5×30=15（份）；至少要同時(shí)打開個(gè)閘門個(gè)數(shù)為：（15+0.5×5.5）÷5.5≈3.2個(gè)，為了確保在5.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，需要用“進(jìn)一法”求出得數(shù)．

解答：解：設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)泄洪1份，
（30×1-10×2）÷（30-10），
=10÷20，
=0.5（份）；
30×1-0.5×30，
=30-15，
=15（份）；
（15+0.5×5.5）÷5.5，
=17.75÷5.5，
≈4（個(gè)）；
答：要求在5.5個(gè)小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開4個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛吃草問題，關(guān)鍵是求出草的生長(zhǎng)速度（本題相當(dāng)于每小時(shí)的泄洪量）和草地原有的份數(shù)（本題相當(dāng)于安全線以上的原有的水量）．