Question

13．一個棱長是3厘米的正方體，在它的每個面上都涂上紅色．再把它切成棱長是1厘米的小正方體．
（1）可以切成27塊小正方體．
（2）小正方體中三個面涂成紅色的有8塊．
（3）小正方體中兩個面涂成紅色的有12塊．
（4）小正方體中一個面涂成紅色的有6塊．
（5）不涂色的有1塊．

Answer 1

分析 （1）棱長是3厘米的正方體，把長、寬、高3等分切開，即可切成棱長是1厘米的小正方體，小正方體個數(shù)為：3×3×3=27（塊）；
（2）三個面涂成紅色的小正方體處在大正方體的8個頂點，每個頂點有1個小正方體，所以共有：8×1=8（塊）；
（3）兩個面涂成紅色的小正方體處在12條棱的中間，每條棱上有1個小正方體，所以共有12×1=12（塊）；
（4）一個面涂成紅色的小正方體處在大正方體的6個面的中間，每個面有1個小正方體，所以共有6×1=6（塊）
（5）不涂色的小正方體處在大正方體的中心，所以不涂色的小正方體只有1塊；

解答 解：（1）3×3×3=27（個）；即可以切成27塊小正方體．
（2）三個面涂成紅色的小正方體處在大正方體的8個頂點，每個頂點有1個小正方體，所以共有：8×1=8（塊）
（3）兩個面涂成紅色的小正方體處在12條棱的中間，每條棱上有1個小正方體，所以共有12×1=12（塊）；
（4）一個面涂成紅色的小正方體處在大正方體的6個面的中間，每個面有1個小正方體，所以共有6×1=6（塊）
（5）不涂色的小正方體處在大正方體的中心，所以不涂色的小正方體只有1塊；
故答案為：27；8；12；6；1．

點評 此題考查了立方體的切拼問題中涂色問題，這里抓住三面涂色在頂點；兩面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，沒涂色的在內(nèi)部．