Question

18．一塊正方體方木，棱長6cm，在6個面的中央各挖一個長、寬、高都是2cm的洞孔（均挖透），這時它的表面積，體積各是多少？

Answer 1

分析 （1）因挖一個長、寬、高都是2cm的洞孔（均挖透），這個長方體方木的棱長是6厘米，所以中間部分是空的邊長為6-2-2=2厘米的空正方體，所以它的表面積是大正方體的表面積減去6個邊長為2厘米的正方形的面積（減去的是大正方體表面挖去的6個面），再加上內(nèi)部的4×6=24個邊長為2厘米的正方形面積的和．
（2）原來正方體的體積-7個棱長為2厘米的正方體的體積之和，依此列式計算即可求解．

解答 解：（1）6-2-2=2（厘米）
6×6×6-2×2×6+2×2×4×6
=216-24+96
=288（平方厘米）

（2）6×6×6-2×2×2×7
=216-56
=160（立方厘米）
答：它的表面積是288平方厘米，體積是160立方厘米．

點評 本題的難點是讓學生理解挖完后，這個物體的表面積是哪幾個面，體積是減去的哪些部分，再進行解答．