Question

8．一個(gè)長方體表面積是30平方厘米，正好可以分成7個(gè)相同的正方體，這個(gè)長方體的體積是7立方厘米．

Answer 1

分析 可以逆向思考：7個(gè)小正方體能拼成一個(gè)長方體，說明這個(gè)長方體的寬和高相等，且長是寬的7倍，7個(gè)小正方體能拼成一個(gè)長方體，減少了12個(gè)小正方形的面，原來小正方體有6×7個(gè)面，后來是（6×7-2×6）個(gè)面，是30平方厘米，由此求出一個(gè)面的面積，進(jìn)而得出正方體的棱長，然后根據(jù)：正方體的體積=棱長³，求出一個(gè)正方體的體積，繼而求出7個(gè)小正方體的體積，也就是長方體的體積，解答即可．

解答 解：正方體一個(gè)面的面積是：
30÷（6×7-2×6）
=30÷30
=1（平方厘米）
則正方體的棱長為1厘米，
長方體體積：1×1×1×7=7（立方厘米 ）
答：這個(gè)長方體的體積是 7立方厘米．
故答案為：7．

點(diǎn)評 明確30平方米是小正方體的（6×7-2×6）個(gè)面的面積之和，由此求出一個(gè)面的面積，是解答此題的關(guān)鍵．