Question

8．按要求寫出兩個數，使它們的最大公因數是1．
（1）兩個數都是質數．   
（2）兩個數都是合數．
（3）一個質數，一個合數． 
（4）兩個連續(xù)的非零自然數．

Answer 1

分析 （1）如果兩個數都是素數，如：2和3，那么這兩個數一定是互質數，所以它們的最大公因數是1；
（2）如果兩個都是合數，如：4和9，因為4和9是互質數，所以4和9的最大公因數是1；
（3）如果一個質數一個合數，如：2和9，因為2和9是互質數，所以2和9的最大公因數是1；
（4）兩個連續(xù)的非零自然數，如：2和3，因為2和3是互質數，所以2和3的最大公因數是1．

解答 解：（1）兩個數都是素數，如：2和3，它們的最大公因數是1；
（2）兩個數都是合數，如：4和9，它們的最大公因數是1；
（3）一個質數一個合數，如：2和9，它們的最大公因數是1；
（4）兩個連續(xù)的非零自然數，如：2和3，它們的最大公因數是1．

點評 此題考查的目的是理解掌握質數、合數、互質數、最大公因數的概念及意義，明確：如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積．