Question

12．如圖框中五個數的和是250．在表中移動這個框，可以使每次框出的五個數的和各不相同．
（1）任意框幾次，看看每次框出的五個數的和與中間的數有什么關系？
（2）如果框出的五個數的和是390，應該怎樣框？（請你在圖中框一框，）能框出和是105的5個數嗎？為什么？
（3）一共可以框出多少個不同的和？

Answer 1

分析 （1）將框出的5個數加起來計算即可；再看與中間的數50的關系；
（2）如果框出的5個數的和是390，那么中間的數是390÷5=78，則根據排列規(guī)律寫出其它4個數即可；如果框出的數的和是105，那么中間的數是：105÷5=21，由圖意得出沒有數21，所以不能框出和是105的5個數；
（3）最上邊一行能框的數從4開始，到18結束，有10-2=8個；豎著能框出的數有5-2=3行，總共有：8×3=24（個）；據此解答即可．

解答 解：（1）5個數的和是：30+50+70+48+52=250；
250÷50=5，即250是50的5倍．
答：上表中框出的5個數和是250，這5個數的和是中間的數的5倍．

（2）如圖：

中間的數為：390÷5=78，則其它4個數分別為：58，76，80，98．
假設能框出的數的和是105，那么中間的數是：105÷5=21，由圖意得出沒有數21，
所以不能框出和是105的5個數；

（3）總共可以框出：（10-2）×（5-2）=24（個）．
答：一共可以框出24個不同的和．

點評 解答此題的關鍵是根據所給的框法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據規(guī)律作答即可．