Question

【題目】有一對互相咬合的齒輪，大齒輪有28個(gè)齒，小齒輪有20個(gè)齒。大小兩個(gè)齒輪的某兩個(gè)齒從第一相遇到第二次相遇（轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪總數(shù)相同），大小兩個(gè)齒輪各轉(zhuǎn)了 多少圈？

Answer 1

【答案】大齒輪轉(zhuǎn)了5圈，小齒輪轉(zhuǎn)了7圈。

【解析】大小兩個(gè)齒輪的某兩個(gè)齒從第一相遇到第二次相遇（轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪總數(shù)相同），即找28與20的最小公倍數(shù)，28與20的最小公倍數(shù)是140，即齒輪轉(zhuǎn)過140齒后，這一對齒輪再次相遇，大齒輪轉(zhuǎn)過了140÷28=5（圈），小齒輪轉(zhuǎn)過了140÷20=7（圈）。

解：28=2×2×7；20=2×2×5

28和20的最小公倍數(shù)是：2×2×7×5=140

大齒輪轉(zhuǎn)過了：140÷28=5（圈）

小齒輪轉(zhuǎn)過了：140÷20=7（圈）。

答：大齒輪轉(zhuǎn)了5圈，小齒輪轉(zhuǎn)了7圈。