Question

甲乙丙三人共有人民幣108元，第一次甲給乙一些錢(qián)，使乙的錢(qián)數(shù)增加1倍，第二次乙給丙一些錢(qián)，使丙的錢(qián)數(shù)增加2倍，第三次丙給甲一些錢(qián)，使甲的錢(qián)數(shù)增加3倍．這樣，甲乙丙三人的錢(qián)恰好相等．原來(lái)甲乙丙各有幾元？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專(zhuān)題：還原問(wèn)題

分析：最后每人的錢(qián)數(shù)是第三次拿完之后，甲乙丙的錢(qián)數(shù)相等，都是：108÷3=36元；
現(xiàn)在倒著推回去：
1、丙在拿出錢(qián)給甲之前，甲的錢(qián)是36÷（3+1）=9（元）；這時(shí)丙就是：36+9×3=63（元）；乙是36元；
2、乙在拿出錢(qián)給丙之前，丙就是63÷（2+1）=21元；這時(shí)乙就是36+21×2=78元；甲是9元；
3、甲在拿出錢(qián)給乙之前，乙就是78÷2=39元；那時(shí)甲就是9+39=48元；丙是21元；  
據(jù)此解答．

解答： 解：最后每人的錢(qián)數(shù)是：108÷3=36（元）；
第二次拿完之后，甲有：36÷（3+1）=9（元），丙有：36+9×3=63（元），乙有36元；
第一次拿完之后，丙有：63÷（2+1）=21（元），乙有：36+21×2=78（元），甲有9元；
則原來(lái)乙有：78÷2=39（元），甲有：9+39=48（元），丙有21元；
答：原來(lái)甲有48元，乙有39元，丙有21元．

點(diǎn)評(píng)：逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過(guò)程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．