Question

11．悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)悟空，變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒．如果要變出31個(gè)悟空，最短需（　　）秒．

• A． 8
• B． 10
• C． 12
• D． 14

Answer 1

分析 第2秒拔出一個(gè)毫毛，變出一個(gè)孫悟空，總數(shù)1+1=2；第4秒，兩個(gè)孫悟空拔出2個(gè)毫毛，變出2個(gè)孫悟空，總數(shù)2+2=4；第6秒，4個(gè)孫悟空拔出4個(gè)毫毛，變出4個(gè)孫悟空，總數(shù)4+4=8；第8秒，8個(gè)孫悟空拔出8個(gè)毫毛，變出8個(gè)孫悟空，總數(shù)8+8=16；第10秒，16個(gè)孫悟空拔出16個(gè)毫毛，變出12個(gè)孫悟空，總數(shù)16+16=32；據(jù)此得解．

解答 解：第2秒拔出一個(gè)毫毛，變出一個(gè)孫悟空，總數(shù)1+1=2（個(gè)）；
第4秒，兩個(gè)孫悟空拔出2個(gè)毫毛，變出2個(gè)孫悟空，總數(shù)2+2=4（個(gè)）；
第6秒，4個(gè)孫悟空拔出4個(gè)毫毛，變出4個(gè)孫悟空，總數(shù)4+4=8（個(gè)）；
第8秒，8個(gè)孫悟空拔出8個(gè)毫毛，變出8個(gè)孫悟空，總數(shù)8+8=16（個(gè)）；
第10秒，16個(gè)孫悟空拔出16個(gè)毫毛，變出12個(gè)孫悟空，總數(shù)16+16=32（個(gè)）．
答：最短需10秒．
故選：B．

點(diǎn)評 每兩秒翻一番，即為以4為等比的等比數(shù)列，n秒就有2的（n-2）次方個(gè)孫悟空出現(xiàn)在妖怪面前．