Question

2．如圖，把三角形各邊中點連接起來，組成第二個三角形，再把這三角形各邊中點連接起來，組成第三個三角形，…想一想，第一個三角形與第二個三角形的面積比是4：1，第四個三角形與第一個三角形的面積比是1：64．

Answer 1

分析 依據(jù)等底等高的三角形面積相等，組成第二個三角形的面積是總面積的$\frac{1}{4}$，依此類推即可得出第三個三角形的面積是總面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$，第四個三角形的面積是第一個三角形的面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$，據(jù)此解答即可．

解答 解：由題意可知：組成第二個三角形的面積是總面積的$\frac{1}{4}$，
第一個三角形與第二個三角形的面積比是1：$\frac{1}{4}$=4：1；
依此類推即可得出第三個三角形的面積是總面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$，
第四個三角形的面積是第一個三角形的面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{64}$，
第四個三角形與第一個三角形的面積比是$\frac{1}{64}$：1=1：64，
故答案為：4：1，1：64．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形面積相等，關(guān)鍵是得出成第二個三角形的面積是總面積的$\frac{1}{4}$，第四個三角形的面積是第一個三角形的面積的$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{64}$．