Question

某人拿了一筐橘子到集市上去賣(mài)，第一個(gè)人嘗了一個(gè)后，買(mǎi)了余下的

1

3

，第二個(gè)人嘗了2個(gè)后，買(mǎi)了余下的

1

3

，第三個(gè)人買(mǎi)了余下的

1

6

多2個(gè)，這時(shí)筐中還剩18個(gè)橘子，原來(lái)筐中有多少個(gè)橘子？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專(zhuān)題：還原問(wèn)題

分析：設(shè)原來(lái)筐中有x個(gè)橘子，則第一個(gè)人買(mǎi)后剩下（x-1）×（1-

1

3

），第二個(gè)人買(mǎi)后剩下[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

），第三個(gè)人買(mǎi)后剩下[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

）×（1-

1

6

）-2，即18個(gè)，由此列出方程解答．，

解答： 解：設(shè)原來(lái)筐中有x個(gè)橘子，則
[（x-1）×（1-

1

3

）-2]×（1-

1

3

）×（1-

1

6

）-2=18
[（x-1）×

2

3

-2]×

2

3

×

5

6

=20
[（x-1）×

2

3

-2]×

5

9

=20
[（x-1）×

2

3

-2]×5=20×9
[2x-2-6]×5=180×3
                                  10x-40=540
                                     10x=580
                                       x=58
答：原來(lái)筐中有58個(gè)橘子．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出數(shù)列關(guān)系等式，即剩下的橘子數(shù)等于18個(gè)，列出方程解答．