Question

19．我國在使用公元紀年的同時，也一直沿用我國古代創(chuàng)立的干支紀年法，如甲午戰(zhàn)爭的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱．
干支中的干是天干的簡稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．
在紀年時，干支同時分別從甲子開始，不改變各自的順序，循環(huán)往復下去．
一位叫“丁寅”的同學想在“丁寅年”邀請同學聚會，他的愿望能實現(xiàn)嗎？若能實現(xiàn)，說明是哪一年？（2016年是“丙申年”）若不能實現(xiàn)，請說明理由．

Answer 1

分析 題意可知，天干共10個，地支共12個．天干和地支按順序組合形成年份，因此可通過給天干和地支編號進行組合分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出丁寅的愿望是否能夠?qū)崿F(xiàn)．

解答 解：若用A1，A2，A3…A10表示10個天干，用B1，B2，…B12表示12個地支，
則天干與地支的組合順序如下：A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，…A10B10，A1B11，A2B12，A3B1，…．
由此可以發(fā)現(xiàn)，A和B的標號總是奇偶交替出現(xiàn)，且每個組合中的標號奇偶性相同，
因為丁對應A4，寅對應B3，它們的標號奇偶性不同，所以，兩者是不會組合到一塊，即丁寅年是不存在的．
所以丁寅同學的愿望不能實現(xiàn)．

同理，2016年是“丙申年”，丙和申的序號都是奇數(shù)，即奇偶性相同，所以，“丙申年”能實現(xiàn)．

點評 完成本題主要根據(jù)給題中在要素進行編號，借助數(shù)的奇偶性進行分析解答的．