Question

12．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
5和11           12和18         30和40．

Answer 1

分析 求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答 解：（1）5和11是互質(zhì)數(shù)，
所以5和12的最小公倍數(shù)是11×5=55

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36

（3）30=2×3×5
40=2×2×2×5
所以30和40的最小公倍數(shù)是2×5×3×2×2=120．

點(diǎn)評 （1）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（2）兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（3）兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．