若ab=2，a+b=5，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=________．

22
分析：先將a2+b2+1變形為（a+b）2-2ab+1，再整體代入即可求解．
解答：因為ab=2，a+b=5，
則a2+b2+1
=（a+b）2-2ab+1
=52-2×2+1
=25-4+1
=22．
故答案為：22，．
點評：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2變形得到（a+b）2-2ab+1，同時注意整體思想的運用．
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相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?中山模擬）若ab=2，a+b=5，（a+b）2=a2+2ab+b2，那么a2+b2+1=
22
22
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

想一想，填一填．
（1）一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，另一個乘數(shù)也擴大到原來的10倍，積
擴大100倍
擴大100倍
．
（2）一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的
1100
，積
不變
不變
．
（3）若A×B=2.6，B不變，A擴大到原來的2倍，積是
5.2
5.2
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

想一想，填一填．
（1）一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，另一個乘數(shù)也擴大到原來的10倍，積______．
（2）一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的數(shù)學公式，積______．
（3）若A×B=2.6，B不變，A擴大到原來的2倍，積是______．

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