Question

六1班有學生40人，學校組織一次運動會，全班有

3

5

參加拔河，

1

2

參加接力，兩項都參加的最多有多少人？兩項都參加的最少有多少人？兩項都不參加的最多有多少人？兩項都不參加的最少有多少人？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由題意可得：24人參加拔河，20人參加接力，可以從參加拔河的24人中選擇20人參加接力，所以兩項都參加的最多有20人；
24人參加拔河，還剩下16人，著16人假設都參加了接力，那么還得從參加拔河的再選4人，所以兩項都參加的最少是4人；
因為必須有24人參加拔河，可以從參加拔河的24人中選擇20人參加接力，所以兩項都不參加的最多有16人；
因為共有40人，而且24人參加拔河，20人參加接力，所以兩項都不參加的最少有0人．

解答： 解：①40×

3

5

=24（人）
40×

1

2

=20（人）
24＞20
答：兩項都參加的最多有20人．
②24+20-40=4（人）
答：兩項都參加的最少有4人．
③40-24=16（人）
答：兩項都不參加的最多有16人．
④因為有24人參加拔河，20人參加接力，所以兩項都不參加的0人．

點評：解答本題的關(guān)鍵是：必須明白全班共有40人，24人參加拔河，20人參加接力，可以重復，也可以單獨．