已知：1-
1
6+
1
6+
1
6
=
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然數(shù)，則（A+B）÷C=
1
1
．
分析：先看等式的左邊
解答：解：1-
1
6+
1
6+
1
6
，
=1-
1
6+
6
37
，
=1-
1
228
37
，
=1-
37
228
，
=
191
228
．
所以
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
=
191
228
，
即A+
1
B+
1
C+
1
C
=
228
191
＜2，
所以A只能等于1；
則
1
B+
1
C+
1
C
=
228
191
-1=
37
191
，
即：B+
1
C+
1
C
=
191
37
=5
6
37
，
所以B只能取1、2、3、4、5．
經(jīng)枚舉，只有5適合；
則
1
C+
1
C
=5
6
37
-5=
6
37
，
所以C=6．
故：（A+B）÷C，
=（1+5）÷6，
=1．
故答案為：1．
點評：此題綜合性較強，有一定難度．它不僅考查了繁分式的化簡，還考查了學(xué)生認真審題、仔細分析的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1.6×0.32=0.512，那么0.16×0.32=
0.0512
0.0512
，160×3.2=
512
512
，
160
160
×0.32=51.2，0.016×
32
32
=0.512，1.6×
320
320
=512．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：24×16=384，請直接寫出下列各式的得數(shù)．
24×1.6=
24×0.16=
2.4×16=
0.24×160=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1，4，3，8，5，12，7，16，…，問：這個數(shù)列中第1997個數(shù)是多少？第2000個數(shù)呢？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的有（　　）個．
（1）男生比女生多25%，那么女生比男生少20%     
（2）一個長方體恰好可以切成兩個相同的小正方體，已知每個正方體的表面積是30平方厘米，那么這個大長方體的表面積就是60平方厘米．  
（3）5克糖放入95克水中，糖占糖水的5%      
（4）將一段圓木鋸成2段共用8分鐘，照這樣計算，如果將這段圓木鋸成3段要用16分鐘．     
（5）既能表示數(shù)量的多少，又能表示數(shù)量增減變化情況的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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同步練習(xí)冊答案