Question

18．求下列各組數的最大公約數和最小公倍數．（3個數的只求最小公倍數）
24和30      28和84         39、52和78．

Answer 1

分析 ①對于這樣的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；
②因為84÷28=3，即84和28成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
③三個數的最小公倍數是這三個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，列式解答即可．

解答 解：①因為24=2×2×2×3，30=2×3×5
所以最大公因數是：2×3=6
最小公倍數是：2×2×2×3×5=120；

②因為84÷28=4，即84和28成倍數關系，
所以84和28的最大公因數是28，
最小公倍數是84；

③因為39=3×13，52=2×2×13，78=2×3×13
所以最小公倍數是：2×2×3×13=156．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．