求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).
10和12                
7和8
12和18              
13和39.
考點(diǎn):求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法
專題:數(shù)的整除
分析:(1)對(duì)于一般的10和12兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);
(2)7和8是互質(zhì)數(shù),是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積;
(3)12和18兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);
(4)因?yàn)?9÷13=3,即39和13成倍數(shù)關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);據(jù)此解答.
解答: 解:(1)12=2×2×3
10=2×5
所以12和10的最大公因數(shù)是2,
10和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60.

(2)7和8是互質(zhì)數(shù),
所以7和8的最大公因數(shù)是1,
7和8最小公倍數(shù)是:7×8=56.

(3)12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6,
10和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36.

(4)因?yàn)?9÷13=3,即39和13成倍數(shù)關(guān)系,
所以39和13的最大公因數(shù)是13,最小公倍數(shù)是39.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù):對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō),這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù);對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積.
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