Question

18．求下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
6和18                    
18和24                     
35和84．

Answer 1

分析 兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數為較大的數．

解答 解：6和18是倍數關系，最大公因數是6，最小公倍數是18；

18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公因數6，最小公倍數72；

35=5×7
84=2×2×3×7
最大公因數7，最小公倍數420．

點評 此題考查了求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；
同時考查了求兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數；最小公倍數為較大的數．