Question

14．把一個(gè)三角形按1：3的比縮小，現(xiàn)在面積與原來(lái)面積的比是1：9，原來(lái)底的長(zhǎng)度是現(xiàn)在的3倍．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形放大與縮小的性質(zhì)，把一個(gè)三角形按1：3的比例縮小，就是把它的底和高相應(yīng)的縮小3倍，設(shè)原來(lái)的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面積公式分別求出它們的面積即可判斷．

解答 解：把一個(gè)三角形按1：3的比例縮小，就是把它的底和高相應(yīng)的縮小3倍，
設(shè)原來(lái)的三角形的底是3a，高是3h，則縮小后的三角形的底是a，高是h
所以原來(lái)三角形的面積是：$\frac{1}{2}$×3a×3h=$\frac{9}{2}$ah，
縮小后的三角形的面積是：$\frac{1}{2}$ah，
現(xiàn)在面積與原來(lái)面積的比是：$\frac{1}{2}$ah：$\frac{9}{2}$ah=1：9，
原來(lái)底的長(zhǎng)度是現(xiàn)在的：3a÷a=3倍
答：現(xiàn)在面積與原來(lái)面積的比是 1：9，原來(lái)底的長(zhǎng)度是現(xiàn)在的3倍；
故答案為：1：9，3倍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形放大與縮小的方法的靈活應(yīng)用以及三角形的面積公式的計(jì)算．