Question

【題目】有一個(gè)圓柱體，高是底面半徑的3倍，將它如圖分成大、小兩個(gè)圓柱體，大圓柱體的表面積是小圓柱體的表面積的3倍，那么大圓柱體的體積是小圓柱體的體積的（________）倍。

Answer 1

【答案】11

【解析】

設(shè)這個(gè)圓柱體底面半徑為r，那么高為3r，小圓柱體高為h，則大圓柱體高為（3r－h）；根據(jù)兩圓柱體表面積3倍的關(guān)系，求出h＝，則大圓柱體高為，又由于兩圓柱體底面積相同，那么高的比就是體積的比，據(jù)此解答。

解：設(shè)這個(gè)圓柱體底面半徑為r，那么高為3r，小圓柱體高為h，則大圓柱體高為（3r﹣h）；

因?yàn)榇髨A柱體的表面積是小圓柱體的3倍；

所以h＝，則大圓柱的高是3r﹣h ＝3r﹣＝；

又由于兩圓柱體底面積相同；

所以大圓柱的高是小圓柱高的：r÷＝11

因?yàn)榇笮�圓柱的底面積相同，所以高的比就是體積的比。

所以大圓柱的體積是小圓柱體積的11倍。