Question

4．某學(xué)校$\frac{9}{10}$的人訂《數(shù)學(xué)報(bào)》，其中低年級人數(shù)的$\frac{4}{5}$和中、高年級人數(shù)的$\frac{15}{16}$訂了報(bào)紙，低年級人數(shù)是中、高年級人數(shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把學(xué)校的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，設(shè)低年級的人數(shù)占學(xué)校人數(shù)的分率是x，則中、高年級人數(shù)占學(xué)�？�?cè)藬?shù)的分率是1-x；然后根據(jù)：低年級人數(shù)占學(xué)�？�?cè)藬?shù)的分率×$\frac{4}{5}$+中、高年級人數(shù)占學(xué)�？�?cè)藬?shù)的分率×$\frac{15}{16}$=$\frac{9}{10}$，列出方程，求出x的值是多少；最后用低年級人數(shù)占學(xué)�？�?cè)藬?shù)的分率除以中、高年級人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的分率即可．

解答 解：設(shè)低年級的人數(shù)占學(xué)校人數(shù)的分率是x，
則中、高年級人數(shù)占學(xué)�？�?cè)藬?shù)的分率是1-x，
所以$\frac{4}{5}x+\frac{15}{16}（1-x）=\frac{9}{10}$
        $\frac{15}{16}-\frac{11}{80}x=\frac{9}{10}$
   $\frac{15}{16}-\frac{11}{80}x+\frac{11}{80}x=\frac{9}{10}+\frac{11}{80}$x
         $\frac{9}{10}+\frac{11}{80}x$=$\frac{15}{16}$
      $\frac{9}{10}+\frac{11}{80}x$-$\frac{9}{10}$=$\frac{15}{16}$-$\frac{9}{10}$
              $\frac{11}{80}$x=$\frac{3}{80}$
           $\frac{11}{80}$x$÷\frac{11}{80}$=$\frac{3}{80}$$÷\frac{11}{80}$
                 x=$\frac{3}{11}$
$\frac{3}{11}÷$（1-$\frac{3}{11}$）
=$\frac{3}{11}÷\frac{8}{11}$
=$\frac{3}{8}$
答：低年級人數(shù)是中、高年級人數(shù)的$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出低年級人數(shù)和中、高年級人數(shù)各占全校總?cè)藬?shù)的幾分之幾．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．