Question

一個三角形的三個內(nèi)角是∠1、∠2，∠3，且∠1是∠2的2倍，∠3是∠2的3倍，∠1是________度，∠2是________度，∠3是________度，這是個________三角形．

Answer 1

60    30    90    直角
分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)∠2的度數(shù)是x，則∠1的度數(shù)就是2x，∠3的度數(shù)就是3x；因為三角形的內(nèi)角和是180度，由此即可列出方程解決問題．
解答：設(shè)∠2的度數(shù)是x，則∠1的度數(shù)就是2x，∠3的度數(shù)就是3x；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度可得：
x+2x+3x=180，
6x=180，
x=30，
則∠1=30°×2=60°；
∠3=30°×3=90°，
所以這個三角形是直角三角形．
故答案為：60；30；90；直角．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形按角分類的方法的綜合應(yīng)用．