Question

1．循環(huán)小數(shù)0.9258258…的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？這100個數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析 循環(huán)小數(shù)0.9258258…，循環(huán)節(jié)是258，除去9外，小數(shù)點后面還剩99位，即有33個循環(huán)，所以小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是8；求這100個數(shù)字的和，先求出（2+5+8）×33，然后加上9即可．

解答 解：（100-1）÷3
=99÷3
=33
即小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是8；
（2+5+8）×33+1
=495+1
=496
答：循環(huán)小數(shù)0.9258258…的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是8，這100個數(shù)字的和是496．

點評 此題主要考查根據(jù)“周期問題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，是解答此題的關鍵．