Question

1×4×7×lO×…×2008的末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：競(jìng)賽專題

分析：欲求算式1×4×7×10×…×2008的計(jì)算結(jié)果，末尾有多少個(gè)連續(xù)的0，只要求出因數(shù)里面有多少個(gè)5即可解答．

解答： 解：因?yàn)?足夠多，所以有1個(gè)因數(shù)5就有1個(gè)0，
先計(jì)算1～2008共有多少個(gè)因數(shù)5：
2008÷5=401余3；
401÷5=80余1；
80÷5=16
16÷5=3余1；
所以共有401+80+16+3=500
這500個(gè)5分別處于：
1，4，7，10，…
2，5，8，11，…
3，6，9，12，…中
500÷3=166余2
1，4，7，10，…中的10是5，10，15，…
中的第二個(gè)，所以1，4，7，10，…中共有167個(gè)5，又1，4，7，10，…中因數(shù)2的個(gè)數(shù)顯然大于167；
故共有167個(gè)0．
答：1×4×7×lO×…×2008的末尾有167個(gè)連續(xù)的零．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查乘積的尾數(shù)的特征，找出因數(shù)中含有的5的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．