Question

把一個(gè)高為9厘米的圓柱底面分成若干個(gè)面積相等的小扇形，然后把這個(gè)圓柱沿著小扇形切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長方體，這個(gè)長方體的表面積比圓柱的表面積增加了72平方厘米，求原來這個(gè)圓柱的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長方體表面積比原來圓柱表面積增加72立方厘米，72平方厘米實(shí)際上是長方體的左右兩個(gè)側(cè)面的面積，沿直徑把圓柱切開拼成一個(gè)體積相等的長方體后，這個(gè)長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高；用這個(gè)長方體的一個(gè)側(cè)面面積乘這個(gè)長方體的長就可以求出它的體積．

解答： 解：72÷2=36（平方厘米），
36÷9=4（厘米），
3.14×（4÷2）²×9=113.04（立方厘米）；
答：這個(gè)長方體的體積是113.04立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問題．解答此題的關(guān)鍵是理解拼成的長方體的長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，高是圓柱的高．