Question

一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加30%，面積增加

 

%，周長(zhǎng)增加

 

%．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，若邊長(zhǎng)增加30%，則正方形的邊長(zhǎng)就成為（1+30%），則面積就是（1+30%）²，用增加邊長(zhǎng)后的正方形的面積減去原面積，再除以原面積，就是面積增加了百分之幾；增加邊長(zhǎng)后的周長(zhǎng)是（1+30%）×4，減去原周長(zhǎng)，再除以原來的周長(zhǎng)，就是增加了百分之幾，從而問題得解．

解答： 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則增加后的邊長(zhǎng)是1+30%=1.3
面積增加
（1.3²-1²）÷1²
=（1.69-1）÷1
=0.69÷1
=69%
周長(zhǎng)增加（1+30%）×4-1×4，
=5.2-4
=1.2
1.2÷4=30%
答：面積增加69%，周長(zhǎng)增加30%．
故答案為：69，30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的面積和周長(zhǎng)公式．解答此題的關(guān)鍵是先分別計(jì)算出邊長(zhǎng)增加后的面積和周長(zhǎng)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法進(jìn)行解答．