Question

19．巧算．
94×1999-93×2000                         
0.125×2.75+0.125×4.25+12.5%
8-$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{15}$
$\frac{2004}{1×2}+\frac{2004}{2×3}+\frac{2004}{3×4}+\frac{2004}{4×5}+\frac{2004}{5×6}$．

Answer 1

分析 （1）先把其中1999，分解成2000-1，然后運用乘法分配律簡算，再根據減法的性質，交換兩個減數的位置，再一次運用乘法分配律簡算．
（2）把12.5%化為0.125，再運用乘法分配律簡算．
（3）根據減法的性質簡算．
（4）逆用運用乘法分配律把原式化為2004×（$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$），再根據$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，解答即可．

解答 解：（1）94×1999-93×2000   
=94×（2000-1）-93×2000      
=94×2000-94-93×2000      
=2000×（94-93）-94
=2000-94
=1906；
 
（2）0.125×2.75+0.125×4.25+12.5%
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125
=0.125×（2.75+4.25+1）
=0.125×8
=1；

（3）8-$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{15}$
=8-（$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}$）
=8-$\frac{4}{5}$
=$7\frac{1}{5}$；

（4）$\frac{2004}{1×2}+\frac{2004}{2×3}+\frac{2004}{3×4}+\frac{2004}{4×5}+\frac{2004}{5×6}$
=2004×（$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}$）
=2004×（1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）
=2004×$\frac{5}{6}$
=1670．

點評 本題主要考查了分數的巧算，完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．