(2010?龍海市)一個(gè)長方體木塊,從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后,便成為一個(gè)正方體,表面積減少了120平方厘米,原來長方體的體積是多少立方厘米?
分析:根據(jù)長方體的特征,相對(duì)的面面積相等,從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后,表面積減少了120平方厘米,減少的只是前后左右的側(cè)面積,因?yàn)榻厝刹糠趾笥致冻鰞蓚(gè)底面;又因?yàn)槭O虏糠质钦襟w,因此減少部分(上+下)的4個(gè)面的面積相等,因此求出一個(gè)面的面積,120÷4=30(平方厘米),再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方體的棱長;由此解答.
解答:解:120÷4÷(2+3)=30÷5=6(厘米);
6×6×(6+5)=36×11=396(立方厘米);
答:原來長方體的體積是396立方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查長方體的體積計(jì)算,解答的關(guān)鍵是理解表面積減少的只是側(cè)面積,只要求出剩下部分正方體的棱長,再利用長方體的體積公式解答即可.
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