Question

如圖，在大長方形中放置了11個(gè)大小、形狀都一模一樣的小長方形，圖中陰影部分面積是________．

Answer 1

297.14平方厘米
分析：設(shè)小長方形的長和寬分別為a和b，由題意可得：2a+3b=28①，3b+（a-2b）=12.5②，再由②可得：a-b=12.5，a=12.5+b③，將③代入①即可求出b的值，進(jìn)而求出a的值，再據(jù)“陰影部分的面積=大長方形的面積-小長方形的面積×11”，代入數(shù)據(jù)即可求解．
解答：設(shè)小長方形的長和寬分別為a和b，
由題意可得：2a+3b=28①，
3b+（a-2b）=12.5②，
再由②可得：a-b=12.5，a=12.5+b③，
將③代入①可得：2×（12.5+b）+3b=28，
25+2b+3b=28，
5b=3，
b=0.6，
a=12.5+0.6=13.1（厘米）；
陰影部分的面積為：
28×（12.5+2×0.6）-13.1×0.6×11，
=28×13.7-7.86×11，
=383.6-86.46，
=297.14（平方厘米）；
答：圖中陰影部分面積是297.14平方厘米．
故答案為：297.14平方厘米．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求出小長方形的長和寬的值，問題即可逐步得解．