Question

把自然數(shù)從1開始連乘，即1×2×3×4×5×…要使乘積的末尾有20個(gè)連續(xù)的0，則最少要乘到

 

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Answer 1

分析：因?yàn)?×5=10，提供一個(gè)0，10中提供一個(gè)0，即每10個(gè)數(shù)字相乘提供2個(gè)0，另外20×50=1000，多提供一個(gè)0，要使乘積的末尾有20個(gè)連續(xù)的0，（20-1）÷2=9…1，需要9個(gè)10，
即乘到90，還差一個(gè)0，則最少要乘到95；因此得解．

解答：解：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=3628800，提供兩個(gè)0，主要是2×5=10提供一個(gè)0，10提供一個(gè)0，同理，每10個(gè)數(shù)字相乘提供2個(gè)0，有一個(gè)特殊情況20×50=1000，卻多提供一個(gè)0，所以從1乘到90時(shí)提供了19個(gè)0，最后一個(gè)0由92乘95來提供，所以要使乘積的末尾有20個(gè)連續(xù)的0最少要乘到95；
故答案為：95．

點(diǎn)評(píng)：明白2乘5或4乘5，6乘5，8乘5即有5就有一個(gè)0，整十的數(shù)提供一個(gè)0，是解決此題的關(guān)鍵，另外整十?dāng)?shù)字20和50多提供一個(gè)0，是易錯(cuò)點(diǎn)．