Question

13．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（單位：厘米），這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24厘米，長(zhǎng)和寬的比是2：1，那么長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米．
（1）在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的半圓，將半圓以外長(zhǎng)方形內(nèi)的部分畫(huà)上斜線（陰影）．
（2）計(jì)算：求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，用周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)和寬的比是2：1，長(zhǎng)占和的$\frac{2}{2+1}$，寬占和的$\frac{1}{2+1}$，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．
（1）根據(jù)圓的畫(huà)法，以BC的中點(diǎn)為圓心，以CD（4厘米）為半徑進(jìn)行作圖即可；
（2）用長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積即可．

解答 解：24÷2×$\frac{2}{2+1}$=12×$\frac{2}{3}$=8（厘米），
24÷2×$\frac{1}{2+1}$=12×$\frac{1}{3}$=4（厘米），
答：長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米．
（1）畫(huà)圖如下：

（2）陰影部分面積：
8×4-3.14×4²×$\frac{1}{2}$
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
答：陰影部分的面積為6.88平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、利用按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)和寬．掌握?qǐng)A的畫(huà)法以及面積的求法．