Question

小軍用一張正方形的紙片做剪紙練習(xí)，先把它從中間剪開得到兩個長方形，再把其中一個長方形從中間剪開得到兩個正方形，再把其中一個正方形從中間剪開得到兩個長方形…那么這樣剪了36次，一共剪成

 

長方形，

 

正方形．

Answer 1

考點：通過操作實驗探索規(guī)律,組合圖形的計數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)剪紙的方法可知，剪了的次數(shù)是長方形和正方形總數(shù)和-1，所以36次之后，長方形和正方形的總數(shù)和為37，另外次數(shù)為奇數(shù)的長方形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多2，次數(shù)為偶數(shù)的長方形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少1，所以2×正方形的個數(shù)-1=37，由此即可求出正方形的個數(shù)，進而求出長方形的個數(shù)．

解答： 解：由分析可知：次數(shù)是長方形和正方形總數(shù)和-1，所以36次之后，長方形和正方形的總數(shù)和為37，
另外次數(shù)為奇數(shù)的長方形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多2，次數(shù)為偶數(shù)的長方形的個數(shù)比正方形的個數(shù)少1，所以2×正方形的個數(shù)-1=37，
即正方形有：（37+1）÷2=19（個）；
長方形有：19-1=18（個）．
答：一共剪成18個長方形，19個正方形；
故答案為：18個，19個．

點評：通過分析找出次數(shù)與長方形、正方形總數(shù)和的關(guān)系及次數(shù)為奇數(shù)、偶數(shù)時的長方形的個數(shù)與正方形的個數(shù)的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．