Question

觀察例題算式，根據(jù)觀察到的規(guī)律解決新問題
例：10=2×5
100=4×25=（2×5）×（2×5）
1000=8×125=（2×5）×（2×5）×（2×5）
25×45×□，□里面至少填

 

可以使這個算式的積末尾有3個0．

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)10=2×5，可得因數(shù)中有一個2和一個5，積的末尾有一個0；100=4×25=（2×5）×（2×5），因數(shù)中有兩個2和兩個5，積的末尾有兩個0；1000=8×125=（2×5）×（2×5）×（2×5），因數(shù)中有三個2和三個5，積的末尾有三個0；所以因數(shù)中有一個2和一個5，積的末尾就有一個0；然后要使算式25×45×□的末尾有3個0，則因數(shù)中因數(shù)5、2的個數(shù)均是3個，據(jù)此判斷即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
因數(shù)中有一個2和一個5，積的末尾就有一個0；
所以要使算式25×45×□的末尾有3個0，
則因數(shù)中因數(shù)5、2的個數(shù)均是3個，
因為25中含有兩個因數(shù)5，45中含有一個因數(shù)5，
所以□里面至少填：2×2×2=8．
故答案為：8．

點評：此題主要考查了算式的規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要判斷出：因數(shù)中有一個2和一個5，積的末尾就有一個0．