13.一個長方形的面積是625平方米,如果長縮小后,原長是現(xiàn)在的5倍,寬擴(kuò)大為原來5倍,這個長方形就變成正方形.這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?

分析 根據(jù)長方形的面積=長×寬,再根據(jù)積不變的性質(zhì),一個因數(shù)擴(kuò)大5倍,另一個因數(shù)縮小5倍,積不變.由此可知:如果長縮小后,原長是現(xiàn)在的5倍,寬擴(kuò)大為原來5倍,這個長方形就變成正方形.這個正方形的面積等于原來長方形的面積,根據(jù)正方形的面積公式:s=a2,即可求出它的邊長.據(jù)此解答.

解答 解:由分析得:長方形的長擴(kuò)大5倍,寬縮小5倍,面積不變,所以這個正方形的是625平方米.
因?yàn)?25是25的平方,所以正方形的邊長是25米.
答:這個正方形的面積是625平方米,它的邊長是25米.

點(diǎn)評 此題主要考查長方形、正方形的面積公式、積不變的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

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