Question

12．47.5÷11商的小數點后面第2016個數字是幾？小數點后2016個數字的總和是多少？

Answer 1

分析 因為47.5÷11=4.31818…，該結果是循環(huán)小數，它的循環(huán)節(jié)是18，是2位數，再用2016-1除以2，得出商是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數字，沒有余數就是循環(huán)節(jié)的最后一個數字；然后再求出一個循環(huán)節(jié)的數字和，進而求出這2016個數字的和．

解答 解：47.5÷11=4.31818…，
循環(huán)節(jié)是18，是2位數，
（2016-1）÷2=1007…1，
所以小數點后面第2016位上的數字是1；
這2016個數字的和是：
（1+8）×1007+（3+1）
=9063+4
=9067
答：47.5÷11商的小數點后面第2016個數字是1，小數點后2016個數字的總和是9067．

點評 此題考查學生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數，用2015除以循環(huán)節(jié)的位數，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數字，沒有余數就是循環(huán)節(jié)的最后一個數字．