Question

9．將160個(gè)同樣大小的紅、白、黑球，按4紅3白2黑的順序排成一列．
（1）第88個(gè)球是什么顏色？
（2）白球共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)椤鞍?紅3白2黑的順序排成一列”，可得每9個(gè)球?yàn)橐粋�(gè)循環(huán)，所以計(jì)算出第88個(gè)球里面有幾個(gè)9，即可求出第88個(gè)球是什么顏色；
（2）每9個(gè)球?yàn)橐粋�(gè)循環(huán)，由此即可求出有多少個(gè)循環(huán)，進(jìn)而求出白球的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：（1）88÷（4+3+2）
=88÷9
=9…7（個(gè)）
第88個(gè)球是第10循環(huán)的第7個(gè)，和第一循環(huán)的第7個(gè)一樣，故為白顏色；
答：第88個(gè)球是白顏色．

（2）160÷（4+3+2）
=160÷9
=17…7（個(gè)）
17×3+3=54（個(gè)）
答：白球共有54個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 求出這些球排列的周期規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．