Question

奧運(yùn)會(huì)即將開幕了，全市掀起了美化城市的熱潮．有位同學(xué)為一家商店設(shè)計(jì)了一副霓虹燈閃爍的原理圖．
圖中正方形ABCD的邊長是6分米，等腰直角三角形的斜邊長為20分米．正方形與三角形放在同一條直線上，CF為8分米，正方形以每秒2分米的速度沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)．
問：（1）第6秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是多少？
（2）第幾秒時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C恰好與FM的中點(diǎn)O重合，此時(shí)三角形與正方形重疊部分的面積是多少？（畫出示意圖，再進(jìn)行計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）第6秒時(shí)正方形向右移動(dòng)了6×2=12分米，重合部分是邊長為（12-8）分米的等腰直角三角形．根據(jù)三角形的面積公式可求出重疊面積；
（2）OF的長度是三角形斜邊的一半10分米，當(dāng)C與O重合時(shí)，正方形移動(dòng)了（8+10）分米；此時(shí)正方形的下邊的邊重合在三角形斜線上，重合部分是正方形的面積減去一個(gè)等腰三角形的面積，由此求解．

解答：解：（1）

（6×2-8）×（6×2-8）÷2，
=（12-8）×（12-8）÷2，
=4×4÷2，
=8（平方分米）；
答：第6秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是8平方分米．

（2）C與O重合時(shí)，如下：

20÷2-6=4（分米）；
6-4=2（分米）；
6×6-2×2÷2，
=36-2，
=34（平方分米）；
答：C恰好與FM的中點(diǎn)O重合，此時(shí)三角形與正方形重疊部分的面積是34平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勻速運(yùn)動(dòng)這一知識(shí)，以及分析計(jì)圖的能力．