Question

6．一根圓錐體銅坯，體積是7立方分米，把它從高的三分之一處截去上面的小圓錐，剩下的部分裝在一個(gè)圓柱形盒中，這個(gè)盒子的容積最小是14立方分米．

Answer 1

分析 如果從這個(gè)圓錐高的$\frac{1}{3}$處截去一個(gè)小圓錐，剩下的$\frac{2}{3}$裝在另一個(gè)圓柱形的盒子中，說明這個(gè)盒子的高等于圓錐高的$\frac{2}{3}$，盒子的底面積等于圓錐的底面積，根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，圓柱的容積（體積）公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設(shè)圓錐的底面積為S，圓錐高為h，$\frac{1}{3}$sh=7，sh=21，截去了圓錐高的$\frac{1}{3}$，剩下部分的高為$\frac{2}{3}$h，
所以圓柱形盒子的容積是：$\frac{2}{3}$sh=$\frac{2}{3}$×21=14（立方分米）
答：這個(gè)盒子的容積最小是14立方分米．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積直接關(guān)系的靈活運(yùn)用．