口袋里有紅球3個,黃球7個,黑球8個,白球9個,至少要取
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個小球才能保證有6個小球同色.
分析:把4種不同顏色看作4個抽屜,把不同顏色的球看作元素,從最不利情況考慮,第一個抽屜里需要放完3個紅球,另外三個抽屜再各放5個球,共需要5×3+3=18個,再取出1個不論是什么顏色,總有一個抽屜里的球和它同色,這時才能保證有6個小球同色.所以至少要取出:18+1=97(個),據(jù)此解答.
解答:解:3+5×3+1=19(個);
答:至少要取19個小球才能保證有6個小球同色.
故答案為:9.
點評:本題考查了抽屜原理,關鍵是從最不利情況考慮,把少于6個的紅球先取凈,然后再在另外三個抽屜各放5個球.
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