Question

a學(xué)校計(jì)劃配置15臺(tái)電腦，b學(xué)校計(jì)劃配置40臺(tái)電腦．現(xiàn)有甲乙兩個(gè)公司，甲公司的報(bào)價(jià)為每臺(tái)6800元，優(yōu)惠條件是購買十臺(tái)以上，則從第11臺(tái)開始和按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算，乙公司的報(bào)價(jià)也是6800，但優(yōu)惠條件是為了支持教育每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算，在電腦品牌質(zhì)量售后服務(wù)，等完全相同的前提下，
（1）兩學(xué)校各應(yīng)選擇哪家公司合算，計(jì)算說明；
（2）在購買多少臺(tái)的情況下兩家公司的價(jià)格是完全一樣的，并說明．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）甲店：前10臺(tái)按照6800元出售，剩下的臺(tái)數(shù)按照原價(jià)的70%出售，由此求出甲店應(yīng)付的錢數(shù)；
乙店：55臺(tái)都按照原價(jià)的85%出售，由此用乘法求出乙店應(yīng)付的錢數(shù)，再比較即可求解．
（2）設(shè)為x臺(tái)時(shí)價(jià)格一樣，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）甲公司：
6800×10+6800×（15+40-10）×70%
=68000+214200
=282200（元）
乙公司：
6800×（15+40）×85%
=6800×55×85%
=317900（元）
317900＞282200
答：兩學(xué)校各應(yīng)選擇到去甲公司買比較便宜．

（2）設(shè)買x臺(tái)時(shí)兩家公司的價(jià)格是完全一樣的，有題意得：
6800×10+6800×（x-10）×70%=6800x×85%
          68000+4760x-47600=5780x
                      1020x=20400
                          x=20
答：在購買20臺(tái)的情況下兩家公司的價(jià)格是完全一樣的．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十．