Question

兩個長方形的長和寬的比都是2：1，大長方形的寬比小長方形的寬度多3cm，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，求這兩個長方形的面積．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設小長方形的寬為x厘米，則小長方形的長為2x厘米，大長方形的寬為（x+3）厘米，大長方形的長為2（x+3）厘米，根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，已知大長方形的周長是小長方形周長的2倍，據(jù)此列方程求出小長方形的寬，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：設小長方形的寬為x厘米，則小長方形的長為2x厘米，大長方形的寬為（x+3）厘米，大長方形的長為2（x+3）厘米，
依題意得：
[2﹙x+3﹚+﹙x+3﹚]×2=﹙2x+x﹚×2×2
               6﹙x+3﹚=12x
                  6x+18=12x
-6x=-18
                       x=3
所以小長方形的面積為2x×x=2×3×3=18﹙平方厘米﹚，
大長方形的面積為2﹙x+3﹚?﹙x+3﹚=2×6×6=72﹙平方厘米﹚，
答：小長方形的面積是18平方厘米，大長方形的面積是72平方厘米．

點評：此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用．