Question

有足夠多的盒子依次編號0，1，2，…只有0號是黑盒，其余的都是白盒．開始時把10個球放入白盒中，允許進行這樣的操作：如果k 號白盒中恰有k 個球，可將這k 個球取出，并給0號、l號、…、（k-1）號盒中各放1個．如果經(jīng)過有限次這樣的操作后，最終把10個球全放入黑盒中，那么4號盒中原有

3

個球．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，用倒推法，從最后狀態(tài)開始倒推．

解答：解：根據(jù)題干可以推理如下：
10
9，1
8，0，2
7，1，2
6，0，1，3
5，1，1，3
4，0，0，2，4
3，1，0，2，4
2，0，2，2，4
1，1，2，2，4
0，0，1，1，3，5
所以，4號盒中原有3個球．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，這種題目要掌握列舉法，還要應用排列組合熟練，學會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題．