Question

1-

1

3

=

2

3

，

1

3

-

1

5

=

2

15

，

1

5

-

1

7

=

2

35

，

1

7

-

1

9

=

2

63

，

1

9

-

1

11

=

2

99

．
從上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？用你的發(fā)現(xiàn)計算下題．

2

3

+

2

15

+

2

35

+

2

63

+

2

99

+

2

143

．

Answer 1

分析：先計算出上面減法的題目，求出差；被減數(shù)和減數(shù)的分母是相鄰的兩個奇數(shù)，分子都是1；差的分母是減數(shù)和被減數(shù)分母的積，分子都是減數(shù)和被減數(shù)分母的差；由此規(guī)律解決問題．

解答：解：1-

1

3

=

2

3

，

1

3

-

1

5

=

2

15

，

1

5

-

1

7

=

2

35

，

1

7

-

1

9

=

2

63

，

1

9

-

1

11

=

2

99

．

2

3

+

2

15

+

2

35

+

2

63

+

2

99

+

2

143

，
=（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+（

1

7

-

1

9

）+（

1

9

-

1

11

）+（

1

11

-

1

13

），
=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

…+

1

11

-

1

13

，
=1-

1

13

，
=

2

13

；
故答案為：

2

3

，

2

15

，

2

35

，

2

63

，

2

99

．

點評：解決本題先根據(jù)給出的算式找出規(guī)律，再由規(guī)律化簡求解．